Купчина ужасни формули, наръчници по висша математика, които отваряш и после затваряш, мъчителни търсения на решение на една наглед съвсем проста задача.... Тази ситуация не е необичайна, особено когато учебник по математика беше отворен за последно в далечния 11 клас. Междувременно в университетите учебните програми на много специалности предвиждат изучаване на любимата на всички висша математика. И в тази ситуация често се чувствате като пълен чайник пред купчина ужасни математически глупости. Освен това подобна ситуация може да възникне при изучаване на всеки предмет, особено от цикъла на природните науки.

Какво да правя? За редовен студент всичко е много по-лесно, освен ако, разбира се, темата не е много пренебрегвана. Можете да се консултирате с учител, съученици и просто да изневерите на съсед на бюрото. Дори пълен чайник по висша математика ще оцелее на сесията в такива ситуации.

И ако човек учи в кореспондентския отдел на университет, а висшата математика, меко казано, едва ли ще се изисква в бъдеще? Освен това няма абсолютно никакво време за уроци. Така е, в повечето случаи е така, но никой не е отменил изпълнението на тестове и полагането на изпит (най-често писмен). С тестове по висша математика всичко е по-лесно, ти си чайник или не си чайник - може да се поръча тестова работа по математика... Например моята. А за останалите предмети също можете да поръчате. Вече не тук. Но попълването и доставянето на тестовите документи за преглед все още няма да доведе до желания рекорд в класната книга. Често се случва произведение на изкуството, направено по поръчка, да трябва да бъде защитено и да се обясни защо от тези букви следва следната формула. Освен това предстоят изпити, а там ще трябва САМИ да решавате детерминанти, лимити и производни. Освен ако, разбира се, учителят не приеме ценни подаръци или няма нает доброжелател извън класната стая.

Позволете ми да ви дам няколко много важни съвета. На тестове, изпити по точни и природни науки Е МНОГО ВАЖНО ДА РАЗБИРАТЕ НЕЩО. Запомнете, ПОНЕ НЕЩО. Пълното отсъствие на мисловни процеси просто вбесява учителя, знам за случаи, когато студентите на кореспонденция са били увивани 5-6 пъти. Спомням си, че един млад мъж издържа теста 4 пъти и след всяко повторно полагане се обръщаше към мен за безплатна гаранционна консултация. В крайна сметка забелязах, че в отговора той пише буквата "пе" вместо буквата "пи", което е последвано от тежки санкции от страна на рецензента. Студентът ДОРИ НЕ ИСКАШЕ ДА РАЗУМЯВА заданието, което небрежно пренаписа

Можете да бъдете пълен чайник във висшата математика, но е много желателно да знаете, че производната на константа е равна на нула. Защото ако отговорите на някаква глупост на елементарен въпрос, тогава има голяма вероятност следването ви в университета да приключи за вас. Учителите много повече подкрепят ученика, който ПОНЕ СЕ ОПИТВА да разбере предмета, към този, който, макар и погрешно, се опитва да реши, обясни или докаже нещо. И това твърдение е вярно за всички дисциплини. Следователно позицията „нищо не знам, нищо не разбирам“ трябва решително да бъде отхвърлена.

Вторият важен съвет е да ПОСЕЩАВАТЕ ЛЕКЦИИТЕ, дори и да са малко. Вече споменах това на главната страница на сайта. Математика за задочни студенти... Няма смисъл да повтарям защо това е МНОГО важно, прочетете там.

И така, какво да правите, ако тест, изпит по висша математика е точно зад ъгъла и нещата са плачевни - състоянието на пълен или, по-точно, празен чайник?

Една от възможностите е да наемете преподавател. Най-голямата база данни с преподаватели може да бъде намерена (главно в Москва) или (главно в Санкт Петербург). С помощта на търсачка е напълно възможно да намерите преподавател във вашия град или да разгледате местни рекламни вестници. Цената за услугите на преподавател може да варира от 400 рубли или повече на час, в зависимост от квалификацията на учителя. Трябва да се отбележи, че евтино не означава лошо, особено ако имате добър математически опит. В същото време за 2-3K рубли ще получите МАЛКО. Никой не взима такива пари напразно и никой не плаща такива пари напразно ;-). Единственият важен момент е да се опитате да изберете преподавател със специализирано педагогическо образование. Наистина, ние не ходим на зъболекар за правна помощ.

Напоследък услугата за онлайн обучение набира популярност. Много е удобно, когато трябва спешно да решите един или два проблема, да разберете тема или да се подготвите за изпит. Безусловно предимство са цените, които са няколко пъти по-ниски от тези на офлайн преподавател + спестяване на време за пътуване, което е особено важно за жителите на мегаполиси.

В хода на висшата математика е много трудно да се овладеят някои неща без преподавател, имаш нужда от „живо“ обяснение.

Въпреки това е напълно възможно да разберете много видове проблеми сами и целта на този раздел на сайта е да ви научи как да решавате типични примери и проблеми, които почти винаги се срещат на изпитите. Освен това за редица задачи има „твърди“ алгоритми, при които „няма измъкване“ от правилното решение. И доколкото ми е известно ще се опитам да ви помогна, още повече че има педагогическо образование и трудов стаж по специалността.

Нека започнем да бъркаме математически глупости. Всичко е наред, дори и да сте чайник, висша математика - това е наистина просто и наистина достъпно.

И трябва да започнете с повторение на училищния курс по математика. Повторението е майката на мъките.

Преди да започнете да изучавате моите учебни материали и наистина да започнете да изучавате каквито и да е материали по висша математика, НАСТОЯЩО ПРЕПОРЪЧВАМ да прочетете следното.

За успешно решаване на задачи по висша математика е НЕОБХОДИМО:

ЗАПАЗЕТЕ МИКРОКАЛКУЛАТОР.

От програми - Excel (страхотен избор!). Качих ръководството за манекени в библиотеката.

Има? Вече добре.

– Пермутация на термините - сумата не се променя: .
Но това са напълно различни неща:

Просто е невъзможно да пренаредите "Х" и "четири". В същото време си припомняме култовата буква "X", която в математиката означава неизвестна или променлива величина.

– Пермутация на фактори - продуктът не се променя: .
При деление такъв трик няма да работи и - това са две напълно различни дроби и пермутацията на числителя със знаменателя не става без последствия.
Също така помним, че знакът за умножение („точка“) най-често не се пише:,

– Запомняне на правилата за разширяване на скоби:
- тук знаците на термините не се променят
- и тук те са обърнати.
И за умножение:

Като цяло е достатъчно да запомните това ДВА МИНУСА ДАВАТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА - ДАВА МИНУС... И опитайте се да не се бъркате в това, когато решавате задачи по висша математика (много често срещана и досадна грешка).

– Припомняме намаляването на подобни терминиТрябва да имате добро разбиране за следното действие:

– Спомнете си какво е диплома:

, , , .

Степента е просто умножение.

–Не забравяйте, че фракциите могат да бъдат намалени: (намалено с 2), (намалено с пет), (намалено с).

– Запомняне на действия с дроби:

и също много важно правило за намаляване на дробите до общ знаменател:

Ако тези примери не са ясни, вижте училищните учебници.
Без това ще бъде СТЯГНАТО.

СЪВЕТ: всички МЕЖДИННИ изчисления във висшата математика се правят най-добре в ОБИКНОВЕНИ ПРАВИЛНИ И ГРЕШНИ ДРАБИ, дори ако получавате ужасни дроби като. Тази дроб НЕ трябва да се представя във формата и освен това НЕ трябва да се разделя на числителя със знаменателя на калкулатора, като се получава 4.334552102....

ИЗКЛЮЧЕНИЕТО от правилото е крайният отговор на задачата, тогава е по-добре да запишете или.

– Уравнението... Има лява и дясна страна. Например:

Можете да прехвърлите всеки термин в друга част, като промените знака му:
Нека прехвърлим, например, всички термини в лявата страна:

Или вдясно:

За тези, които искат да научат как да намерят границите в тази статия, ще ви разкажем за това. Няма да задълбаваме в теорията, обикновено учителите я дават на лекции. Така че "скучната теория" трябва да бъде очертана във вашите тетрадки. Ако това не е така, тогава можете да прочетете учебници, взети от библиотеката на образователната институция или от други интернет ресурси.

И така, концепцията за граница е доста важна при изучаването на курс по висша математика, особено когато попаднете на интегрално смятане и разберете връзката между границата и интеграла. Настоящата статия ще разгледа прости примери, както и начини за решаването им.

Примери за решения

Какво да правим с несигурност като: $ \ bigg [\ frac (0) (0) \ bigg] $

Нека преместим границата в последните два примера до безкрайност и разгледаме несигурността: $ \ bigg [\ frac (\ infty) (\ infty) \ bigg] $

Алгоритъм за изчисляване на лимити

И така, нека обобщим накратко анализираните примери и съставим алгоритъм за решаване на границите:

1. Заместете точката x в израза след граничния знак. Ако получите определено число или безкрайност, тогава ограничението е напълно решено. В противен случай имаме неяснота: „разделете нула на нула“ или „разделете безкрайността на безкрайност“ и преминете към следващите параграфи от инструкцията.
2. За да премахнете неяснотата "нула, разделена на нула", трябва да разбиете числителя и знаменателя на фактори. Намалете подобни. Заместете точката x в израза под знака за граница.
3. Ако неопределеността е "безкрайност, разделена на безкрайност", тогава изваждаме както в числителя, така и в знаменателя на x в най-голяма степен. Намаляване на х-тата. Заменете x стойностите от под ограничението в останалия израз.

В тази статия научихте основите на решаването на граници, които обикновено се използват в курса по математически анализ. Разбира се, това не са всички видове задачи, предлагани от проверяващите, а само най-простите граници. В следващите статии ще говорим за други видове задачи, но първо трябва да научите този урок, за да продължите напред. Ще обсъдим какво да правим, ако има корени, степени, ще изучаваме безкрайно малки еквивалентни функции, прекрасни граници, правилото на L'Hôpital.

Ако не можете сами да разберете границите, тогава не се паникьосвайте. Винаги се радваме да помогнем!

Категорията Математически анализ съдържа безплатни онлайн видео уроци по тази тема. Математическият анализ е съвкупност от клонове на математиката, които изучават функциите и техните обобщения чрез методи на диференциално и интегрално смятане. Те включват: функционален анализ, включително теорията на интеграла на Лебег, комплексен анализ (TFKP), който изучава функции, дефинирани в комплексната равнина, теория на редовете и многомерните интеграли, нестандартен анализ, който изучава безкрайно малки и безкрайно големи числа, векторен анализ и вариационно смятане. Изучаването на математически анализ от видео уроци ще бъде полезно както за начинаещи, така и за по-опитни математици. Видео уроци от рубриката Математически анализ можете да гледате безплатно по всяко удобно време. Някои видео уроци по математически анализ имат допълнителни материали, които могат да бъдат изтеглени. Насладете се на ученето си!

Общо материали: 12
Показани материали: 1-10

Каква е производната на функция

Искате ли да знаете какво е производната на функция в математиката? Вие, разбира се, сте чували за производната много пъти и вероятно дори сте взели точно тази производна в училище, напълно не разбирайки смисъла на вашите действия. В това видео няма да ви уча формулите, но ще обясня значението на производната на пръстите, така че дори и кръгъл чайник да е ясен. Но първо, по-добре изгледайте предишното ми видео, където също говоря за функцията по достъпен начин. В този видео урок ние сме прости, разбираеми и ясни примери от живота ...

Въведение в анализа. Кардиналност

Онлайн урок „Въведение в анализа. Кардиналност ”е посветен на въпроса за такова понятие като кардиналност. Този въпрос се отнася до количествената характеристика на множествата. Ако множеството е крайно, тогава можем да говорим за броя на неговите елементи. Но какво да кажем за безкрайните множества? Всъщност в този случай няма да има концепция за повече или по-малко. За да се реши този проблем, се въвежда такова понятие като мощност. Кардиналността е инструмент за количествено сравнение за безкрайни множества. Този урок дава...

Лимит на функция в точка - определение, примери

Този онлайн урок описва такова понятие като граница на функция в точка - дефиниция, примери. Повечето от елементите на изследването на функциите се основават на основната концепция за граница на функцията. Тук ще разгледаме границата на функция в точка с помощта на прост пример, след което ще бъде дадено строго определение на границата на функция в точка с подробна илюстрация на графиката за по-добро усвояване на материала. Този урок разглежда и други примери и формулира силна дефиниция на едностранчивото ...

Конвергенция на степенните редове - пример за това как да се намери областта на сближаване, изследване

Този видео урок разказва за такава концепция като сближаването на степенните редове, пример за това как да намерите областта на конвергенция, изследване. Степенен ред е частен случай на функционален ред, когато неговите членове са степенни функции на аргумента x. Областта на конвергенция представлява всички стойности на променливата x, при които се сближават съответните числови серии. За изследване можете да използвате теста на д'Аламбер и да го използвате, за да покажете, че степенният ред се сближава или разминава, и за ...

Какво е антидериват

В това видео ще ви разкажа за антидеривата, който е близък роднина на производната. Всъщност, вие вече знаете почти всичко за нея, ако сте гледали предишните ми видеоклипове, а ние просто трябва да поставим точки на i. Антидериватът е функцията "родител" за производна. Намирането на антидериват означава отговор на въпроса: чие дете? Ако дъщеря е известна, тогава трябва да намерим майка. Преди, напротив, търсихме дъщеря според дадена майка. Сега правим обратния преход - от...

Геометричното значение на производната

В това видео ще говоря за геометричното значение на производната. Ще научите, че геометричният смисъл на производната е, че производната и ъгълът на наклон на допирателната са почти еднакви. Казвам "почти", защото производната е допирателната на допирателната. Можем да приемем, че производната и наклонът на допирателната са тясно свързани. Ако ъгълът на наклон е голям, тогава производната също е голяма и функцията в тази точка рязко се увеличава. Ако ъгълът на наклон е малък, тогава производната също е малка ...

Какво е функция в математиката

Искате ли да знаете какво е функция в математиката? В този видео урок ние просто и ясно, използвайки графични илюстрации и визуални примери от живота, ще ви кажем какво представлява функцията, какъв е нейният аргумент, какви са функциите (увеличаващи, намаляващи, смесени), как можете да зададете функция (използвайки графика, таблица, формули). Ще видите, че връзка, която показва как една величина се отнася към друга величина, се нарича функция. Всяка функция е връзка между количества...

Предел на функция в безкрайност - определение, примери

Урокът "Граница на функция в безкрайност - определение, примери" е посветен на въпроса какви са границите в безкрайността. Повечето от елементарните функции са дефинирани за произволно голяма стойност на аргумента. В този случай е важно да се знае поведението на функцията в безкрайност. Един от елементите на изследването на такова поведение е намирането на границата на функцията в безкрайността. Въпреки че безкрайността не е число и нито една точка на числовата права не й съответства, определението на границата на ...

Математически анализ за манекени. Урок 1. Набори.

Концепцията за комплект

Няколкое колекция от някои обекти. Какви комплекти може да има? Първо, краен или безкраен. Например набор от съвпадения в кутия е краен набор, можете да ги вземете и да ги преброите. Много по-трудно е да се преброят песъчинките на плажа, но по принцип е възможно. И тази сума се изразява в някакво крайно число. Така че на плажа също има много песъчинки, разбира се. Но множеството точки на правата, това множество е безкрайно. Тъй като, първо, самата права линия е безкрайна и върху нея можете да поставите толкова точки, колкото искате. Множеството точки на отсечката също е безкрайно. Защото теоретично точката може да бъде толкова малка, колкото искате. Разбира се, ние физически не можем да начертаем точка, например, по-малка от размера на атом, но от гледна точка на математиката, точката няма размер. Размерът му е нула. Какво се случва, ако разделите някое число на нула? Точно така, безкрайност. И въпреки че множеството от точки на права линия и на отсечка клони към безкрайност, те не са едно и също нещо. Наборът не е количество от нещо там, а колекция от всякакви обекти. И само онези набори, които съдържат абсолютно идентични обекти, се считат за равни. Ако един набор съдържа същите обекти като друг набор, но плюс още един "ляв" обект, тогава това вече не са равни набори.

Нека да разгледаме един пример. Да предположим, че имаме два набора. Първият е събирането на всички точки на права линия. Вторият е събирането на всички точки на отсечка от права линия. Защо не са равни? Първо, сегментът и правата линия може дори да не се пресичат. Тогава те със сигурност не са равни, тъй като съдържат напълно различни точки. Ако се пресичат, значи имат само една обща точка. Всички останали са също толкова различни. И ако отсечката лежи на права линия? Тогава всички точки на отсечката също са точки от права линия. Но не всички точки на права линия са сегментни точки. Така че в този случай множествата не могат да се считат за равни (идентични).

Всеки набор се определя от правило, което уникално определя дали даден елемент принадлежи към този набор или не. Какви са тези правила? Например, ако наборът е краен, можете глупаво да изброите всички негови обекти. Можете да зададете диапазон. Например всички цели числа от 1 до 10. Това също ще бъде крайно множество, но тук не изброяваме неговите елементи, а формулираме правило. Или неравенство, например, всички числа са по-големи от 10. Това вече ще бъде безкрайно множество, тъй като не можете да назовете най-голямото число - без значение кое число назоваваме, винаги има това число плюс 1.

Като правило множествата се обозначават с главни букви на латинската азбука A, B, C и т.н. Ако набор се състои от конкретни елементи и искаме да го посочим като списък с тези елементи, тогава можем да затворим този списък в къдрави скоби, например A = (a, b, c, d). Ако a е елемент от множеството A, то се записва по следния начин: а Î А... Ако a не е елемент от множеството A, тогава те пишат a Ï А. Едно от важните множества е множеството N от всички естествени числа N = (1,2,3, ...,). Има и специален, така наречен празен набор, който не съдържа нито един елемент. Празният набор се обозначава със символа Æ .

Определение 1 (дефиниция на равенството на множествата). Комплектите Аи B са равни, ако се състоят от едни и същи елементи, тоест ако са от xÎ A означава x Î B и обратно, от x Î B следва x Î A.

Формално равенството на две множества се записва, както следва:

(А = Б) := " х (( х Î А ) Û (х Î Б )),

Това означава, че за всеки обект x, отношенията xÎ А и хÎ B са еквивалентни.

Тук " Универсалният квантор ли е (" хсе чете като „за всички х").

Определение 2 (дефиниция на подмножество). Няколко Ае подмножество на множеството VАко някой хпринадлежащи към комплекта А, принадлежи към комплекта V.Формално това може да бъде представено като израз:

(А Ì Б) := " х((х Î А) Þ (х Î Б))

Ако Ì Б но А ¹ B, тогава A е правилно подмножество на множеството V.Като пример можем да посочим отново права линия и отсечка. Ако отсечката лежи на права линия, тогава множеството от неговите точки са подмножество от точките на тази права линия. Или друг пример. Наборът от цели числа, които се делят на 3 без остатък, е подмножество от набора от цели числа.

Коментирайте.Празно множество е подмножество на всяко множество.

Задайте операции

Следните операции са възможни върху комплекти:

Асоциация.Същността на тази операция е да се комбинират два набора в един, съдържащ елементите на всеки от комбинираните набори. Формално изглежда така:

C = AÈ Б: = {х: х Î А или хÎ Б}

Пример. Решете неравенството | 2 х+ 3 | > 7.

Това означава или неравенството 2x + 3> 7, за 2x + 3≥0, след това x> 2

или неравенство 2x + 3<-7, для 2x+3 <0, тогда x<-5.

Множеството от решения на това неравенство е обединението на множествата (-∞, -5) È (2, ∞).

Да проверим. Нека изчислим стойността на израза | 2 х+ 3 | за няколко точки, лежащи и нележащи в дадения диапазон:

Както можете да видите, всичко беше решено правилно (граничните диапазони са посочени в червено).

кръстовище.Пресичането е операцията за създаване на нов набор от два съдържащи елемента, които са включени и в двата набора. За да изобразим това ясно, нека си представим, че имаме два набора от точки в равнината, а именно фигура A и фигура B. Тяхното пресичане означава фигура C - това е резултат от операцията за пресичане на множества:

Формално операцията за пресичане на множества се записва по следния начин:

C = A Ç Б: = (x: x Î A и x Î B)

Пример.Да предположим, че имаме набор Тогава C = A Ç Б = {5,6,7}

Изваждане.Изваждането на множества е изключване от изваденото множество на онези елементи, които се съдържат в извадените и извадените:

Формално изваждането на множество се записва, както следва:

A \ B: ={х: х Î А и хÏ Б}

Пример.Нека имаме много A = (1,2,3,4,5,6,7), B = (5,6,7,8,9,10).Тогава C = A \ Б = { 1,2,3,4}

Добавяне.Допълнението е унарна операция (операция не върху две, а върху един набор). Тази операция е резултат от изваждане на този набор от пълния универсален набор (множеството, което включва всички други множества).

A: = (x: x Î U и x Ï A) = U \ A

Това може да бъде графично изобразено като:

Симетрична разлика.За разлика от обичайната разлика, при симетрична разлика на множествата остават само онези елементи, които присъстват или в едно, или в друго множество. Или, по-просто казано, той се създава от два набора, но тези елементи, които са в двата набора, са изключени от него:

Математически това може да се изрази по следния начин:

Ад Б: = (А \ Б) È ( Б \ А) = (А È Б) \ (А Ç Б)

Свойства на операциите върху множества.

От дефинициите за обединение и пресичане на множества следва, че операциите на пресичане и обединение имат следните свойства:

1. Комутативност.

А È B = BÈ А
АÇ B = BÇ А

1. Асоциативност.

(А È Б) È C = AÈ ( Б È ° С)
(А Ç Б) Ç C = AÇ ( Б Ç ° С)

Купчина ужасни формули, наръчници по висша математика, които отваряш и после затваряш, мъчителни търсения на решение на една наглед съвсем проста задача.... Тази ситуация не е необичайна, особено когато учебник по математика беше отворен за последно в далечния 11 клас. Междувременно в университетите учебните програми на много специалности предвиждат изучаване на любимата на всички висша математика. И в тази ситуация често се чувствате като пълен чайник пред купчина ужасни математически глупости. Освен това подобна ситуация може да възникне при изучаване на всеки предмет, особено от цикъла на природните науки.

Какво да правя? За редовен студент всичко е много по-лесно, освен ако, разбира се, темата не е много пренебрегвана. Можете да се консултирате с учител, съученици и просто да изневерите на съсед на бюрото. Дори пълен чайник по висша математика ще оцелее на сесията в такива ситуации.

И ако човек учи в кореспондентския отдел на университет, а висшата математика, меко казано, едва ли ще се изисква в бъдеще? Освен това няма абсолютно никакво време за уроци. Така е, в повечето случаи е така, но никой не е отменил изпълнението на тестове и полагането на изпит (най-често писмен). С тестове по висша математика всичко е по-лесно, ти си чайник или не си чайник - може да се поръча тестова работа по математика... Например моята. А за останалите предмети също можете да поръчате. Вече не тук. Но попълването и доставянето на тестовите документи за преглед все още няма да доведе до желания рекорд в класната книга. Често се случва произведение на изкуството, направено по поръчка, да трябва да бъде защитено и да се обясни защо от тези букви следва следната формула. Освен това предстоят изпити, а там ще трябва САМИ да решавате детерминанти, лимити и производни. Освен ако, разбира се, учителят не приеме ценни подаръци или няма нает доброжелател извън класната стая.

Позволете ми да ви дам няколко много важни съвета. На тестове, изпити по точни и природни науки Е МНОГО ВАЖНО ДА РАЗБИРАТЕ НЕЩО. Запомнете, ПОНЕ НЕЩО. Пълното отсъствие на мисловни процеси просто вбесява учителя, знам за случаи, когато студентите на кореспонденция са били увивани 5-6 пъти. Спомням си, че един млад мъж издържа теста 4 пъти и след всяко повторно полагане се обръщаше към мен за безплатна гаранционна консултация. В крайна сметка забелязах, че в отговора той пише буквата "пе" вместо буквата "пи", което е последвано от тежки санкции от страна на рецензента. Студентът ДОРИ НЕ ИСКАШЕ ДА РАЗУМЯВА заданието, което небрежно пренаписа

Можете да бъдете пълен чайник във висшата математика, но е много желателно да знаете, че производната на константа е равна на нула. Защото ако отговорите на някаква глупост на елементарен въпрос, тогава има голяма вероятност следването ви в университета да приключи за вас. Учителите много повече подкрепят ученика, който ПОНЕ СЕ ОПИТВА да разбере предмета, към този, който, макар и погрешно, се опитва да реши, обясни или докаже нещо. И това твърдение е вярно за всички дисциплини. Следователно позицията „нищо не знам, нищо не разбирам“ трябва решително да бъде отхвърлена.

Вторият важен съвет е да ПОСЕЩАВАТЕ ЛЕКЦИИТЕ, дори и да са малко. Вече споменах това на главната страница на сайта. Математика за задочни студенти... Няма смисъл да повтарям защо това е МНОГО важно, прочетете там.

И така, какво да правите, ако тест, изпит по висша математика е точно зад ъгъла и нещата са плачевни - състоянието на пълен или, по-точно, празен чайник?

Една от възможностите е да наемете преподавател. Най-голямата база данни с преподаватели може да бъде намерена (главно в Москва) или (главно в Санкт Петербург). С помощта на търсачка е напълно възможно да намерите преподавател във вашия град или да разгледате местни рекламни вестници. Цената за услугите на преподавател може да варира от 400 рубли или повече на час, в зависимост от квалификацията на учителя. Трябва да се отбележи, че евтино не означава лошо, особено ако имате добър математически опит. В същото време за 2-3K рубли ще получите МАЛКО. Никой не взима такива пари напразно и никой не плаща такива пари напразно ;-). Единственият важен момент е да се опитате да изберете преподавател със специализирано педагогическо образование. Наистина, ние не ходим на зъболекар за правна помощ.

Напоследък услугата за онлайн обучение набира популярност. Много е удобно, когато трябва спешно да решите един или два проблема, да разберете тема или да се подготвите за изпит. Безусловно предимство са цените, които са няколко пъти по-ниски от тези на офлайн преподавател + спестяване на време за пътуване, което е особено важно за жителите на мегаполиси.

В хода на висшата математика е много трудно да се овладеят някои неща без преподавател, имаш нужда от „живо“ обяснение.

Въпреки това е напълно възможно да разберете много видове проблеми сами и целта на този раздел на сайта е да ви научи как да решавате типични примери и проблеми, които почти винаги се срещат на изпитите. Освен това за редица задачи има „твърди“ алгоритми, при които „няма измъкване“ от правилното решение. И доколкото ми е известно ще се опитам да ви помогна, още повече че има педагогическо образование и трудов стаж по специалността.

Нека започнем да бъркаме математически глупости. Всичко е наред, дори и да сте чайник, висша математика - това е наистина просто и наистина достъпно.

И трябва да започнете с повторение на училищния курс по математика. Повторението е майката на мъките.

Преди да започнете да изучавате моите учебни материали и наистина да започнете да изучавате каквито и да е материали по висша математика, НАСТОЯЩО ПРЕПОРЪЧВАМ да прочетете следното.

За успешно решаване на задачи по висша математика е НЕОБХОДИМО:

ЗАПАЗЕТЕ МИКРОКАЛКУЛАТОР.

От програми - Excel (страхотен избор!). Качих ръководството за манекени в библиотеката.

Има? Вече добре.

– Пермутация на термините - сумата не се променя: .
Но това са напълно различни неща:

Просто е невъзможно да пренаредите "Х" и "четири". В същото време си припомняме култовата буква "X", която в математиката означава неизвестна или променлива величина.

– Пермутация на фактори - продуктът не се променя: .
При деление такъв трик няма да работи и - това са две напълно различни дроби и пермутацията на числителя със знаменателя не става без последствия.
Също така помним, че знакът за умножение („точка“) най-често не се пише:,

– Запомняне на правилата за разширяване на скоби:
- тук знаците на термините не се променят
- и тук те са обърнати.
И за умножение:

Като цяло е достатъчно да запомните това ДВА МИНУСА ДАВАТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА - ДАВА МИНУС... И опитайте се да не се бъркате в това, когато решавате задачи по висша математика (много често срещана и досадна грешка).

– Припомняме намаляването на подобни терминиТрябва да имате добро разбиране за следното действие:

– Спомнете си какво е диплома:

, , , .

Степента е просто умножение.

–Не забравяйте, че фракциите могат да бъдат намалени: (намалено с 2), (намалено с пет), (намалено с).

– Запомняне на действия с дроби:

и също много важно правило за намаляване на дробите до общ знаменател:

Ако тези примери не са ясни, вижте училищните учебници.
Без това ще бъде СТЯГНАТО.

СЪВЕТ: всички МЕЖДИННИ изчисления във висшата математика се правят най-добре в ОБИКНОВЕНИ ПРАВИЛНИ И ГРЕШНИ ДРАБИ, дори ако получавате ужасни дроби като. Тази дроб НЕ трябва да се представя във формата и освен това НЕ трябва да се разделя на числителя със знаменателя на калкулатора, като се получава 4.334552102....

ИЗКЛЮЧЕНИЕТО от правилото е крайният отговор на задачата, тогава е по-добре да запишете или.

– Уравнението... Има лява и дясна страна. Например:

Можете да прехвърлите всеки термин в друга част, като промените знака му:
Нека прехвърлим, например, всички термини в лявата страна:

Или вдясно: